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第二章：文獻回顧

　　十九世紀末，Duboys(1879)7提出推移質運動之剪應力理論後，即有許多學者針對推移質輸沙特性作研究，成果亦相當豐富，根據錢及萬(1983)8，若由研究方法予以分類，可歸類成下列四種：

  1. 以大量實驗數據為基礎所建立之推移質輸沙模式，以Meyer-Peter(1934)9為代表。
  2. 根據物理學之基本概念，以一定的力學分析所建立之理論，以Bagnold(1956)10為代表。
  3. 採用機率原理及上揚力(lift force)觀念相結合之方法所建立之推移質理論，以Einstein(1950)11為代表。
  4. 以Bagnold及Einstein之輸沙概念為基礎，並運用因次分析配合實測資料或適當推演所求得之理論，以Yalin(1963)12及Engelund (1976)13等模式為代表。

　　另外根據水利局(1981)14，若以影響輸沙特性之主要因子為考慮對象，則又可分為三種類型：

  1. 考慮剪應力因素，即以 qs∼τm或qs∼(τ-τc)m 之型式表示者，以Duboys(1879)7模式為代表。
  2. 考慮流量因素，即以 qs∼qm 或 qs∼(q-qc)m之型式表示者，以Schoklitsch(1934)2模式為代表。
  3. 根據統計方法而考慮上揚力者，以Einstein(1950)11模式為代表。

　　早期國內大部分學者對於輸沙量模式之研究僅止於以實測資料修正國外較被廣為採用之模式，其估算結果常因地區水文、地文資料與時間之不同而互有差異。因此，何智武(1983)5從基本之渠槽實驗著手，配合台灣上游集水區之陡坡、粗顆粒之特性， 以輸沙運移理論為基礎，進行分析研究，進而建立一適用於湍流河道之輸沙模式。近幾年來，經過何智武與黃宏斌利用不同地區實測資料之驗證，證明了此一以台灣自然特性為基礎之輸沙模式是比國外模式較能反映現場之採樣與觀測結果。

　　本研究擬以因次分析建立輸沙模式之函數型式，並配合渠槽實驗，建立中值粒徑D50=0.265mm之輸沙運移模式，並與Schoklitsch、Bagnold、何智武與黃宏斌等模式作比較與探討。以下簡述Schoklitsch、Bagnold、何智武與黃宏斌等模式以供參考。

　　Schoklitsch(1934)2利用Gilbert(1914)15於渠槽實驗且中值粒徑D50介於0.305~7.02mm的實驗結果，得到流量型式的輸沙公式(重量單位)：
(2-1)
(2-2)

　　另外，Schoklitsch(1950)3以現場觀測配合實驗結果提出修正公式：
(2-3)
(2-4)
其中qc為臨界啟動流量(cms/m)，S為坡度，gs及g為泥沙及水之比重，D為泥沙粒徑。

　　Bagnold(1966)4提出總輸沙量公式，總輸沙量it(total load)為懸浮載is(suspended load)與底床載ib(bed load)之總和。懸浮載主要受沈降速度和平均水流速度影響；底床載則主要受底床摩擦影響。並以輸沙能量觀念提出可用功率(available power)、底床剪應力、漂沙沈降速度及漂沙浸水重的關係，推導出總輸沙量公式：
(2-5)
其中w為可用功率，eb為係數，a為底床載摩擦角，uss為懸浮載沈降速度，h為水深，SE為能量坡降， 為水流平均流速。

　　何智武(1983)5以泥沙運移之基本理論為基礎，探討均勻顆粒之泥沙在渠槽上之運移特性，並配合渠槽實驗所得之資料提出啟動流量及輸沙量公式：
(2-6)
(2-7)

　　黃宏斌(1992)6以何(1983)5的實驗資料為基礎加以重新分析探討，求得簡化的泥沙運移模式。
(2-8)
(2-9)
黃(1992)6認為此模式較Schoklitsch模式更能吻合實驗資料，也比何智武模式簡單，易於分析，對資料點的吻合程度較理想。

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