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第三章：因次分析

與沈沙運移有關之物理量有流體之質量密度r、沈沙之質量密度rs、重力加速度g、沈沙粒徑D、水力半徑R、流體之運動黏滯係數n及能量坡降S等7種，若以函數型式表示則為：

               (3-1)

根據Buckingham之p定理作因次分析，取r、g、D為重複變數，則可得到下列五組無因次參數群：

               ； ； ；

               ；

因此，可將(3-1)式寫成下式：

              (3-2)

若在寬廣渠道中，R/D可為h/D，其中h為水深。另外，n2/gD3又可表示為沈沙粒徑之無因次參數Dg3，其中

               (3-3)

因此，(3-2)式可表示為：

              (3-4)

對於含有沈沙之水流，其流量亦應依同樣之物理量而變化，亦即：

               (3-5)

               (3-6)

對於推移質之運移，流量q必須大於啟動流量qc，且(3-4)、(3-5)及(3-6)式等號右側皆相同，因此，輸沙模式的無因次參數函數型式可寫為：

               (3-7)

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